Ordinateur quantique : 4. Évolution de la théorie quantique

Souvenez-vous, nous sommes passés directement de la « Naissance de la théorie quantique » au « Principe de superposition », dans nos deux premiers articles, sans parler des autres aspects de la théorie quantique. Il est plus aisé maintenant d'évoquer l’équation de Schrödinger, la dualité onde-particule, le principe de Heisenberg, l'antimatière, et d’autres aspects du quantique. En effet, cette évolution de la théorie quantique est passée par plusieurs étapes.

Historique de la théorie quantique

• En 1905, Albert Einstein avait découvert la nature discrète de l’énergie elle-même, en s’appuyant sur l’idée de Planck, de la nature discrète de l’échange d’énergie ! Découverte qui a permis d’expliquer l’effet photoélectrique (autre problème résiduel de la fin du 19^ème siècle!)
• En 1913 et toujours avec la même idée de Planck, Niels Bohr expliquait les raies spectrales de l'atome d'hydrogène, sur lesquelles nous reviendrons plus tard, c’est important !
• En 1924, le physicien français Louis de Broglie  proposait une théorie ondulatoire de la matière. Il postulait que les particules pouvaient avoir des caractéristiques ondulatoires (une particule devient une onde et vice versa). On commence à parler de la dualité onde-corpuscule. C’est une nouveauté de l’état de la matière-énergie qui n’existait pas auparavant en physique classique. Cette théorie valait pour toute matière, mais était difficilement exploitable mathématiquement, c’est-à-dire non exploitable pour un grand nombre de particules.
• En 1925, et en réponse à cette difficulté, Erwin Schrödinger inventait la mécanique ondulatoire avec sa propre équation dite de Schrödinger non-relativiste. De son côté Werner Heisenberg avec l’aide de Max Born, et Pascal Jordan développaient la mécanique matricielle. Une mécanique équivalente à celle de Schrödinger.

Nous n’allons pas rapporter mathématiquement la démonstration de cette équivalence, mais il suffit de le savoir. Par contre tout ce foisonnement d'idées a été canonisé sous forme de quelques postulats. Le principe de superposition est la parfaite représentation de ces postulats.

L’atome

L’idée de l’atome est une vieille idée philosophique, née il y a presque 2 500 ans. Le philosophe grec Leucippe et son disciple Démocrite ont suggéré que toute matière était composée de particules invisibles à l'œil nu. Mais l’atome en tant que concept physique, c’est-à-dire soumis à l’expérimentation, est né avec la découverte de l’électron par Joseph John Thomson (1856 - 1940) et par la découverte du noyau de l’atome par Rutherford, en 1911.

Les raies spectrales de l'atome de Bohr

Modèle de Rutherford

Revenons aux raies spectrales de l'atome d'hydrogène. Quelle était la situation avant Bohr ? En effet, avant lui Rutherford avait imaginé l’atome, comme des particules de charges négatives (électrons) qui orbitent autour d’un noyau, de charges positives. Un système imaginé à l’instar du système solaire où les planètes gravitent autour du soleil. Le problème c’est que ce mouvement génère une perte d’énergie aux électrons qui vont finir par s’écraser sur le noyau.

En 1913, Niels Bohr, trouva une formule quantitative pour remédier à ce problème. Les atomes sont stables, car il existe certaines orbites où l'électron n'émet pas de rayonnement. Autrement dit, l’électron ne peut se mouvoir en continu, mais par sauts discrets en absorbant ou en émettant de la lumière.

Modèle de Bohr

Nous voyons bien ce fil d'Ariane du discret qui nous conduit de la quantification de l’échange de l’énergie avec Planck à une quantification des orbites de l’atome avec Bohr, en passant par la quantification de l’énergie (la lumière) avec Einstein.

Naissance de la mécanique quantique

Cependant, la théorie de Bohr ne concerne que l'atome d'hydrogène (un seul électron) et ne peut expliquer le spectre d'éléments à plusieurs électrons. Elle sera finalement remplacée par la mécanique quantique.

En effet, en 1925, Schrödinger présente une équation d'onde pour l'atome d'hydrogène (l’équation de Schrödinger). L'équation n'est pas déduite de la physique habituelle, mais obtenue grâce à des considérations intuitives. Son intérêt tient au fait que sa résolution fournit le spectre de l'atome (formule de Balmer) et la décomposition en couches (conformément à l'hypothèse de Bohr).

Encore une fois, il manque à cette équation quelque chose de fondamental. C’est une équation quantique, puisque y figure la constante h de Planck. Toutefois, cette équation n'est pas relativiste, car elle ne représente pas un espace-temps quadridimensionnel. Autrement dit, les trois dimensions d’espaces et la dimension temporelle ne forment pas une seule entité.

Cependant, cette équation inspira Dirac pour proposer sa propre équation pour l’électron. Cette fois-ci l’équation est relativiste. Avec elle, c'est la découverte du spin et de l'antimatière. Celle-là même qui sera à la base de la théorie quantique des champs pour pouvoir expliquer le comportement d’un grand nombre de particules.

Autrement dit, la discrétion s’est élargie pour s’appliquer à un champ. Enfin, la théorie quantique des champs a servi de canevas mathématique pour le modèle standard. Ce dernier comprend les trois forces quantiques :  l’électromagnétisme quantique, la force faible et la force forte entre les quarks. Ces derniers sont les constituants des protons et neutrons. La force de gravité reste en dehors de ce modèle pour le moment.

Conclusion

Nous avons vu comment une théorie scientifique évolue sans exclure ce qui la précède, mais en s'inspirant pour l’améliorer. Le fil d’Ariane dans toute cette évolution du quantique, c’est le concept du discret.

Nous sommes passés de la découverte de l’échange discret de l’énergie avec Planck à la discrétion de l’énergie (le photon) avec Einstein, puis aux orbites discrètes sur lesquelles un électron peut se mouvoir dans l’atome de Bohr. Ce concept du discret a été ancré dans ce qui a suivi avec l’équation de Schrödinger et la mécanique matricielle de Heisenberg. Enfin, nous avons vu que ce concept s'est  élargi à la théorie quantique des champs pour obtenir des champs quantifiés : une évolution à double dimension, où chaque nouvelle version est plus générale, mais aussi plus précise. Une longue maturation nécessaire pour comprendre les lois profondes qui gouvernent la nature.

Photo credit : Par Kjeld42 , de Wikimedia Commons